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Floquet engineering으로 coupling을 컨트롤하기

Floquet engineering이라는 개념은 오래전부터 제시되어 왔던 방법이다. Bloch theorem이 spatial한 주기를 가지는 system에 대한 분석이라면, floquet은 그와 유사하게 시간에 대한 주기를 가지는 hamiltonian에 대한 system을 분석하는 이론이다. 주로 photonics분야에서 time periodic한 laser를 입사시키면서 spectrum을 분석하는 방향으로 많이 연구가 되어져 왔으며, cold atom, quantum dot, Josephson junction 등 여러 방면으로 다양하게 사용되었다. 최근들어 이러한 floquet theory를 magnonics에 들여오려는 시도가 있고, 특히 hybrid magnonics의 단점을 상쇄시키기 위해서 이러한 engineering을 사용하려고 하는 논문이 몇개 보이기 시작하였다. 이 논문은 그러한 연구의 시발점 격이 되는 논문이라고 생각되어 이번 저널 클럽에서 발표하게 되었다.

본 논문의 내용을 세 줄로 요약하면 다음과 같다.

Floquet engineering을 통해서 hybrid magnonics를 구현하였다.
Magnon과 photon의 hybridization이 controllable하다는 것을 제시하였다.
Floquet ultrastong coupling (FUSC)라는 강한 coupling 영역에서의 새로운 모델을 세웠고, 이것이 실험 결과와 consistent하다.

Hybrid magnonics은 현재 magnonics 분야에서는 중요한 영역으로써 다루어 지고 있다. 특히, magnon이 외부 자기장을 통해 쉽게 tuning이 될 수 있다는 장점은 다른 hybrid system에 비해 magnon과 photon의 coupling이 경쟁력을 가지고 있음을 나타낸다. 다만, coupling을 빠르게 제어할 수 없다는 점에서, coherent한 신호들의 제어에 어려움이 발생한다. 이러한 점은 hybrid magnonics의 application 측면에서 장애물로써 작용하게 되는데, floquet engineering은 in situ 상황에서 magnon-photon coupling을 tuning할 수 있다. 즉, floquet engineering을 hybrid magnonics에 도입하면서, 기존에 제작된 소자들의 활용적 측면 가치를 높힐 수 있다.

그림.1

본 논문에서 진행한 실험 셋업은 그림.1과 같다. Cooper housing을 통해서 radiation loss를 최소하시켰고, 기본적으로 dielectric resonator (DR)와 YIG sphere를 coupling 시켰다. probe loop을 통해서 DR에 RF field를 가해주고, TE_01δ모드를 형성해준다. (이때, resonance frequency는 대략 8.5GHz이다.) YIG sphere의 경우, DR의 바로 아래쪽에 위치해있고, 외부 field는 그림.1에 (a)처럼 x방향으로 가해진다. (오른쪽 편 그림처럼 영구자석의 위치를 변경해가면서 field의 크기를 조절한다.) YIG sphere근처로는 driving loop가 감겨 있는데, 이것이 floquet engineering의 source이다. driving loop에 신호를 흘리지 않고, 단순하게 coupling을 본 그래프가 그림.1의 (c)이다. (magnon mode가 두 개가 묻어나오지만, 이 중에 m₀모드에 집중적으로 실험을 진행하였다.) coupling이 잘 발생하는 것을 확인하고, driving loop에 DC bias를 가하면서 각 resonance가 어떻게 변하는지 확인한 결과가 (d)의 그림이다. 각각의 세기마다 resonance peak이 shift하는 것을 볼 수 있다.

식.1

hybrid system의 Hamiltonian은 대체적으로 식.1의 첫 줄에 있는 식에서 마지막 항을 제외하고 기술한다. (c와 m은 각각 photon과 magnon의 ladder operator를 의미한다.) 이때, 실험 상황처럼

To be continued

작성 백건우
E-mail : geonwoobaek@kaist.ac.kr

참석자: 박민규, 원운재, 김현규, 지유빈, 고산, 최준영, 남도경

DOI:
https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.237201